Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=BD=AD=2a,AC=a\sqrt{7},BC=a\sqrt{5}.$...

Cách giải:

Ta có nên vuông tại (định lí Pytago đảo).

Dựng hình chữ nhật ta có
Gọi là trung điểm của kẻ
Ta có:
Trong kẻ
Ta có
Trong kẻ ta có:



Vì đều cạnh nên cân tại là trung điểm của
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ta có

Khi đó ta có
Lại có
Vậy