Cho tứ diện $ABCD$ có $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc với $AB=6a$, $AC=9a$, $AD=3a$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC,ACD,ADB$...

Phương pháp giải:
- Gọi lần lượt là trung điểm của , sử dụng công thức tỉ lệ thể tích Simpson, so sánh và .
- Tiếp tục so sánh thể tích hai khối chóp có cùng chiều cao và , sử dụng tam giác đồng dạng để suy ra tỉ số diện tích hai đáy.
- Tính thể tích khối tứ diện là , từ đó tính được .
Giải chi tiết:

Gọi lần lượt là trung điểm của , ta có .
Khi đó .
Dễ thấy đồng dạng với tam giác theo tỉ số nên .
Mà hai khối chóp và có dùng chiều cao nên .
Lại có .
Vậy .