Cho Tính $\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x...

Phương pháp
Sử dụng tính chất của tích phân: $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)}dx+\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)}dx=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)}dx$
Sử dụng tính chất: $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)}dx=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)}dt$
Cách giải:
Ta có: $\int\limits_{-2}^{2}{f\left( t \right)dt=}\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)dx=-4}$
Tính $I=\int\limits_{2}^{1}{f\left( 2y \right)}dy$
Đặt $x=2y\Rightarrow dx=2dy\Rightarrow dy=\dfrac{1}{2}dx$
Đổi cận:$\left\{ \begin{aligned}
& y=2\Rightarrow x=4 \\
& y=1\Rightarrow x=2 \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow I=\int\limits_{4}^{2}{\dfrac{1}{2}}f\left( x \right)dx=-\dfrac{1}{2}\int\limits_{2}^{4}{{}}f\left( x \right)dx$
$=-\dfrac{1}{2}\left[ \int\limits_{-2}^{4}{{}}f\left( x \right)dx-\int\limits_{-2}^{2}{{}}f\left( x \right)dx \right]$
$=-\dfrac{1}{2}\left( -4-1 \right)=\dfrac{5}{2}=2,5$