Google
Câu hỏi: Cho tích phân: $I=\int\limits_{1}^{e}{\dfrac{\sqrt{1-\ln x}}{x}dx}.$ Đặt $u=\sqrt{1-\ln x}.$ Khi đó $I$ bằng
A. $I=2\int\limits_{0}^{1}{{{u}^{2}}du}.$
B. $I=-2\int\limits_{0}^{1}{{{u}^{2}}du}.$
C. $I=\int\limits_{1}^{0}{\dfrac{{{u}^{2}}}{2}du}.$
D. $I=-\int\limits_{1}^{0}{{{u}^{2}}du}.$
A. $I=2\int\limits_{0}^{1}{{{u}^{2}}du}.$
B. $I=-2\int\limits_{0}^{1}{{{u}^{2}}du}.$
C. $I=\int\limits_{1}^{0}{\dfrac{{{u}^{2}}}{2}du}.$
D. $I=-\int\limits_{1}^{0}{{{u}^{2}}du}.$
Đặt $u=\sqrt{1-\ln x}\Rightarrow {{u}^{2}}=1-\ln x$
$\Rightarrow \dfrac{dx}{x}=-2udu$ (với $x=1\Rightarrow u=1;x=e\Rightarrow u=0)$
Ta có $I=2\int\limits_{0}^{1}{{{u}^{2}}du}.$
$\Rightarrow \dfrac{dx}{x}=-2udu$ (với $x=1\Rightarrow u=1;x=e\Rightarrow u=0)$
Ta có $I=2\int\limits_{0}^{1}{{{u}^{2}}du}.$
Đáp án A.