Google
Câu hỏi: Cho tập hợp $A=\left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8 \right\}.$ Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5?
A. 20100
B. 12260
C. 40320
D. 15120
A. 20100
B. 12260
C. 40320
D. 15120
Phương pháp:
- Số lẻ không chia hết cho 5 là số có tận cùng bằng $\left\{ 1;3;7 \right\}.$
- Sử dụng hoán vị và quy tắc nhân.
Cách giải:
Gọi số có 8 chữ số là $\overline{{{a}_{1}}{{a}_{2}}...{{a}_{8}}}$
Vì số lập được là số lẻ không chia hết cho 5 nên ${{a}_{8}}\in \left\{ 1;3;7 \right\}\Rightarrow $ Có 3 cách chọn ${{a}_{8}}$.
Số cách chọn ${{a}_{1}},{{a}_{2}},...,{{a}_{7}}$ từ tập 7 chữ số còn lại khác ${{a}_{8}}$ là $7!=5040$ cách.
Vậy số các số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5 là $3.5040=15120$
- Số lẻ không chia hết cho 5 là số có tận cùng bằng $\left\{ 1;3;7 \right\}.$
- Sử dụng hoán vị và quy tắc nhân.
Cách giải:
Gọi số có 8 chữ số là $\overline{{{a}_{1}}{{a}_{2}}...{{a}_{8}}}$
Vì số lập được là số lẻ không chia hết cho 5 nên ${{a}_{8}}\in \left\{ 1;3;7 \right\}\Rightarrow $ Có 3 cách chọn ${{a}_{8}}$.
Số cách chọn ${{a}_{1}},{{a}_{2}},...,{{a}_{7}}$ từ tập 7 chữ số còn lại khác ${{a}_{8}}$ là $7!=5040$ cách.
Vậy số các số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5 là $3.5040=15120$
Đáp án D.