Câu hỏi: Cho tập A= {1;2;3;4;5;6}. Trong các số tự nhiên gồm 6 chữ số được lập từ các chữ số thuộc tập Angẫu nhiên một số. Tính xác suất để trong số đó luôn xuất hiện 3 chữ số 2, các chữ số còn lại đôi một khác nhau.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
Tìm số phần tử của không gian mẫu.
Tính số các cách xếp các chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán và tính xác suất cần tìm.
Cách giải:
Lập số tự nhiên có 6 chữ số từ các chữ số thuộc tập Anên số phần tử của không gian mẫu là:
Gọi Xlà biến cố: " Lấy ra ngẫu nhiên một số có 6 chữ số lập được sao cho số đó luôn xuất hiện 3 chữ số 2, các chữ số còn lại đôi một khác nhau". Ta sẽ tìm số phần tử có lợi cho biến cố X.
Xếp 3 chữ số 2 vào 3 trong 6 vị trí bất kì có
Lấy ra 3 trong 5 số còn lại của tập Axếp vào 3 vị trí còn lại của số có 6 chữ số ta có
Do đó, số phần tử có lợi cho biến cố Xlà
Vậy xác suất cần tìm là:
Tìm số phần tử của không gian mẫu.
Tính số các cách xếp các chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán và tính xác suất cần tìm.
Cách giải:
Lập số tự nhiên có 6 chữ số từ các chữ số thuộc tập Anên số phần tử của không gian mẫu là:
Gọi Xlà biến cố: " Lấy ra ngẫu nhiên một số có 6 chữ số lập được sao cho số đó luôn xuất hiện 3 chữ số 2, các chữ số còn lại đôi một khác nhau". Ta sẽ tìm số phần tử có lợi cho biến cố X.
Xếp 3 chữ số 2 vào 3 trong 6 vị trí bất kì có
Lấy ra 3 trong 5 số còn lại của tập Axếp vào 3 vị trí còn lại của số có 6 chữ số ta có
Do đó, số phần tử có lợi cho biến cố Xlà
Vậy xác suất cần tìm là:
Đáp án A.