Google
Câu hỏi: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$ có $AB=a$ và $A={{30}^{0}}$. Quay tam giác này xung quanh cạnh AB. Diện tích toàn phần của hình nón được tạo thành là:
A. $\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}.$
B. $3\pi {{a}^{2}}.$
C. $\pi {{a}^{2}}.$
D. $\dfrac{5}{3}\pi {{a}^{2}}.$
Ta có tam giác $ABC$ có: $CB=AB.\tan {{30}^{0}}=\dfrac{a}{\sqrt{3}}$, $AC=2BC=\dfrac{2a}{\sqrt{3}}$.
Suy ra hình nón tạo thành có : $l=\dfrac{2a}{\sqrt{3}}, r=\dfrac{a}{\sqrt{3}}, h=a$.
Suy ra : ${{S}_{tp}}=\pi rl+\pi {{r}^{2}}=\pi \dfrac{a}{\sqrt{3}}.\dfrac{2a}{\sqrt{3}}+\pi {{\left(\dfrac{a}{\sqrt{3}} \right)}^{2}}=\pi {{a}^{2}}$.
A. $\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}.$
B. $3\pi {{a}^{2}}.$
C. $\pi {{a}^{2}}.$
D. $\dfrac{5}{3}\pi {{a}^{2}}.$
Ta có tam giác $ABC$ có: $CB=AB.\tan {{30}^{0}}=\dfrac{a}{\sqrt{3}}$, $AC=2BC=\dfrac{2a}{\sqrt{3}}$.
Suy ra hình nón tạo thành có : $l=\dfrac{2a}{\sqrt{3}}, r=\dfrac{a}{\sqrt{3}}, h=a$.
Suy ra : ${{S}_{tp}}=\pi rl+\pi {{r}^{2}}=\pi \dfrac{a}{\sqrt{3}}.\dfrac{2a}{\sqrt{3}}+\pi {{\left(\dfrac{a}{\sqrt{3}} \right)}^{2}}=\pi {{a}^{2}}$.
Đáp án C.