Google
Câu hỏi: Cho tam giác ABC, trong tam giác từ $A$ chia thành 7 tam giác nhỏ, từ $B$ kẻ đường thẳng cắt tất cả các cạnh của tam giác. Hỏi có bao nhiêu tam giác?
A. 35 tam giác
B. 56 tam giác
C. 63 tam giác
D. 72 tam giác
A. 35 tam giác
B. 56 tam giác
C. 63 tam giác
D. 72 tam giác
Phương pháp giải:
Chia trường hợp cụ thể, đếm được số tam giác được tạo thành.
Giải chi tiết:
Số tam giác được tạo bởi 8 đường thẳng kẻ từ A và các đoạn thẳng trên cạnh BC (kể cả BC) là số cách chọn 2 đường thẳng từ 8 đường thẳng xuất phát từ A, suy ra có: $C_{8}^{2}=28$ tam giác
Số tam giác được tạo bởi 8 đường thẳng kẻ từ A và các đoạn thẳng trên cạnh BM (kể cả BM) là số cách chọn 2 đường thẳng từ 8 đường thẳng xuất phát từ A, suy ra có: $C_{8}^{2}=28$ tam giác
Số tam giác được tạo bởi 7 đường thẳng kẻ từ A (trừ AB) và các đoạn thẳng trên cạnh BC,BM (kể cả BC,BM) là số cách chọn 1 đường thẳng từ 7 đường thẳng xuất phát từ A, suy ra có: $C_{7}^{1}$ tam giác
Vậy có tất cả: 28+28+7=63 tam giác được tạo thành.
Chia trường hợp cụ thể, đếm được số tam giác được tạo thành.
Giải chi tiết:
Số tam giác được tạo bởi 8 đường thẳng kẻ từ A và các đoạn thẳng trên cạnh BM (kể cả BM) là số cách chọn 2 đường thẳng từ 8 đường thẳng xuất phát từ A, suy ra có: $C_{8}^{2}=28$ tam giác
Số tam giác được tạo bởi 7 đường thẳng kẻ từ A (trừ AB) và các đoạn thẳng trên cạnh BC,BM (kể cả BC,BM) là số cách chọn 1 đường thẳng từ 7 đường thẳng xuất phát từ A, suy ra có: $C_{7}^{1}$ tam giác
Vậy có tất cả: 28+28+7=63 tam giác được tạo thành.
Đáp án C.