Cho tam diện vuông $O.ABC$ có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là $R$ và $r.$ Khi đó tỉ số $\dfrac{R}{r}$ đạt giá trị nhỏ nhất là...

Đặt
Gọi là trung điểm của dựng trục đường tròn ngoại tiếp tam giác trên mặt phẳng kẻ đường trung trực của đoạn cắt tại là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
+)
+) Gọi là chân đường cao hạ từ đỉnh của tam giác suy ra:


Suy ra
+) Gọi là tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp
Khi đó:



Suy ra:


Vậy Dấu "=" xảy ra khi .