Google
Câu hỏi: Cho sóng ngang truyền trên sợi dây dài có bước sóng 60cm, biên độ $8\sqrt{5}cm$ không đổi. Ba phần tử M, N, P trên dây có vị trí cân bằng cách vị trí cân bằng của nguồn lần lượt là 10cm, 40cm, 55cm. Tại thời điểm khi sóng đã truyền qua cả ba phần tử và vị trí tức thời của M, N, P thẳng hàng thì khoảng cách NP là
A. 24cm.
B. 17cm.
C. 15cm.
D. 20cm.
A. 24cm.
B. 17cm.
C. 15cm.
D. 20cm.
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }\text{ }$
+ Sử dụng công thức tính khoảng cách: $NP=\sqrt{\Delta {{x}^{2}}+\Delta {{u}^{2}}}$
Cách giải:
Ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{\varphi }_{MN}}=\dfrac{2\pi .30}{60}=\pi \\
& \Delta {{\varphi }_{NP}}=2\pi \dfrac{15}{60}=\dfrac{\pi }{2} \\
\end{aligned} \right.$
⇒ M và N ngược pha nhau ⇒ uN = -uM
N và P vuông pha nhau ⇒ $\begin{array}{*{35}{l}}
{{\left( \dfrac{{{U}_{N}}}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{U}_{P}}}{A} \right)}^{2}}=1\Rightarrow u_{N}^{2}+u_{P}^{2}={{A}^{2}}={{\left( 8\sqrt{5} \right)}^{2}}\left( 1 \right) \\
~ \\
\end{array}$
Từ đồ thị ta có uN = $\dfrac{1}{2}{{u}_{P}}\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) ta suy ra: $\left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{N}}=8cm \\
& {{U}_{P}}=16cm \\
\end{aligned} \right.$
Khoảng cách $NP=\sqrt{\Delta {{x}^{2}}+\Delta {{u}^{2}}}$
Có $\left\{ \begin{aligned}
& \Delta x=15~cm \\
& \Delta u={{u}_{P}}-{{u}_{N}}=16-8=8cm~ \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow NP=\sqrt{{{15}^{2}}+{{8}^{2}}}=17cm$
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }\text{ }$
+ Sử dụng công thức tính khoảng cách: $NP=\sqrt{\Delta {{x}^{2}}+\Delta {{u}^{2}}}$
Cách giải:
Ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{\varphi }_{MN}}=\dfrac{2\pi .30}{60}=\pi \\
& \Delta {{\varphi }_{NP}}=2\pi \dfrac{15}{60}=\dfrac{\pi }{2} \\
\end{aligned} \right.$
⇒ M và N ngược pha nhau ⇒ uN = -uM
N và P vuông pha nhau ⇒ $\begin{array}{*{35}{l}}
{{\left( \dfrac{{{U}_{N}}}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{U}_{P}}}{A} \right)}^{2}}=1\Rightarrow u_{N}^{2}+u_{P}^{2}={{A}^{2}}={{\left( 8\sqrt{5} \right)}^{2}}\left( 1 \right) \\
~ \\
\end{array}$
Từ đồ thị ta có uN = $\dfrac{1}{2}{{u}_{P}}\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) ta suy ra: $\left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{N}}=8cm \\
& {{U}_{P}}=16cm \\
\end{aligned} \right.$
Khoảng cách $NP=\sqrt{\Delta {{x}^{2}}+\Delta {{u}^{2}}}$
Có $\left\{ \begin{aligned}
& \Delta x=15~cm \\
& \Delta u={{u}_{P}}-{{u}_{N}}=16-8=8cm~ \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow NP=\sqrt{{{15}^{2}}+{{8}^{2}}}=17cm$
Đáp án B.