Google
Câu hỏi: Cho sóng ngang truyền trên dợi dây dài có bước sóng 60 cm, biên độ $8\sqrt{3}$ không đổi. Ba phần tử M, N, P trên dây có vị trí cân bằng cách vị trí cân bằng của nguồn lần lượt là 10 cm, 40 cm, 55 cm. Tại thời điểm khi sóng đã truyền qua cả ba phần tử và vị trí tức thời của M, N, P thẳng hàng thì khoảng cách NP là
A. 24 cm
B. 17 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{\varphi }_{MN}}=\dfrac{2\pi .30}{60}=\pi \\
& \Delta {{\varphi }_{NP}}=\dfrac{2\pi .15}{60}=\dfrac{\pi }{2} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow $ M và N ngược pha nhau $\Rightarrow {{u}_{N}}=-{{u}_{M}}$
N và P vuông pha nhau $\Rightarrow {{\left( \dfrac{{{u}_{N}}}{A} \right)}^{2}}+\left( \dfrac{{{u}_{p}}}{A} \right)=1\Rightarrow u_{N}^{2}+u_{p}^{2}={{A}^{2}}={{\left( 8\sqrt{5} \right)}^{2}}$. (1)
Từ đồ thị: ${{u}_{N}}=\dfrac{1}{2}{{u}_{p}}$
Từ (1) và (2): $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{N}}=8cm \\
& {{u}_{p}}=16cm \\
\end{aligned} \right.$
Có $\left\{ \begin{aligned}
& \Delta x=15cm \\
& \Delta u={{u}_{p}}-{{u}_{N}}=16-8=8cm \\
\end{aligned} \right.$
Khoảng cách $NP=\sqrt{\Delta {{x}^{2}}+\Delta {{u}^{2}}}=17\left( \text{cm} \right)$
A. 24 cm
B. 17 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{\varphi }_{MN}}=\dfrac{2\pi .30}{60}=\pi \\
& \Delta {{\varphi }_{NP}}=\dfrac{2\pi .15}{60}=\dfrac{\pi }{2} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow $ M và N ngược pha nhau $\Rightarrow {{u}_{N}}=-{{u}_{M}}$
N và P vuông pha nhau $\Rightarrow {{\left( \dfrac{{{u}_{N}}}{A} \right)}^{2}}+\left( \dfrac{{{u}_{p}}}{A} \right)=1\Rightarrow u_{N}^{2}+u_{p}^{2}={{A}^{2}}={{\left( 8\sqrt{5} \right)}^{2}}$. (1)
Từ đồ thị: ${{u}_{N}}=\dfrac{1}{2}{{u}_{p}}$
Từ (1) và (2): $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{N}}=8cm \\
& {{u}_{p}}=16cm \\
\end{aligned} \right.$
Có $\left\{ \begin{aligned}
& \Delta x=15cm \\
& \Delta u={{u}_{p}}-{{u}_{N}}=16-8=8cm \\
\end{aligned} \right.$
Khoảng cách $NP=\sqrt{\Delta {{x}^{2}}+\Delta {{u}^{2}}}=17\left( \text{cm} \right)$
Đáp án B.