Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn $z=\overline{z}$. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cho số phức $z$ là đường nào trong các đường sau đây?
A. Đường thẳng $x=0$
B. Đường thẳng $y=x$
C. Đường thẳng $y=0$
D. Đường thẳng $y=-x$
A. Đường thẳng $x=0$
B. Đường thẳng $y=x$
C. Đường thẳng $y=0$
D. Đường thẳng $y=-x$
Phương pháp:
Đặt $z=a+bi\Rightarrow \overline{z}=a-bi,$ thay vào giả thiết tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z.$
Cách giải:
Đặt $z=a+bi\Rightarrow \overline{z}=a-bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right).$
Theo bài ra ta có: $z=\overline{z}\Rightarrow a+bi=a-bi\Leftrightarrow b=0.$
Suy ra $z=a$ có điểm biểu diễn là đường thẳng $y=0.$
Đặt $z=a+bi\Rightarrow \overline{z}=a-bi,$ thay vào giả thiết tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z.$
Cách giải:
Đặt $z=a+bi\Rightarrow \overline{z}=a-bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right).$
Theo bài ra ta có: $z=\overline{z}\Rightarrow a+bi=a-bi\Leftrightarrow b=0.$
Suy ra $z=a$ có điểm biểu diễn là đường thẳng $y=0.$
Đáp án C.