Cho số phức $z$ thỏa mãn $z\left( 1-i \right)=5+i.$ Phần ảo của...

Giả sử $z=a+bi \left( a, b\in \mathbb{R} \right).$
Theo bài ra ta có:
$\begin{aligned}
& z\left( 1-i \right)=5+i\Leftrightarrow \left( a+bi \right)\left( 1-i \right)=5+i \\
& \Leftrightarrow \left( a+b \right)+\left( -a+b \right)i=5+i \\
& \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a+b=5 \\
& -a+b=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=3 \\
\end{aligned} \right.. \\
\end{aligned}$
Khi đó, số phức thỏa mãn điều kiện đề bài là $z=2+3i.$
Số phức liên hợp của $z$ là $\bar{z}=2-3i,$ có phần ảo là $-3.$