Cho số phức $z$ thỏa mãn $z\left( 1-2i \right)+\overline{z}i=15+i.$ Tìm modun của số phức $z?$

Đặt $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$
Ta có
$z\left( 1-2a \right)+\overline{z}i=15+i$
$\Leftrightarrow \left( a+bi \right)\left( 1-2i \right)+\left( a-bi \right)i=15+i$
$\Leftrightarrow a+3b+\left( b-a \right)i=15+i$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a+3b=15 \\
& b-a=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=3 \\
& b=4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left| z \right|=5$