Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right|-z=1+3i$. Tính tích phần thực và phần ảo của $z$
A. $7$.
B. $-12$.
C. $-7$.
D. $12$.
A. $7$.
B. $-12$.
C. $-7$.
D. $12$.
Gọi $z=x+yi$ $\left( x,y\in \mathbb{R} \right)$.
$\left| z \right|-z=1+3i=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}-x-yi=1+3i\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}-x=1 \\
& y=-3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=4 \\
& y=-3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x.y=-3.4=-12$.
$\left| z \right|-z=1+3i=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}-x-yi=1+3i\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}-x=1 \\
& y=-3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=4 \\
& y=-3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x.y=-3.4=-12$.
Đáp án B.