Cho số phức $z$ thỏa mãn: $\left( 1+i \right)z-\left( 2-i \right)\overline{z}=3.$ Môđun của số phức $w=\dfrac{i-2z}{1-i}$ là?

Gọi $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$, khi đó
$\left( 1+i \right)z-\left( 2-i \right)\overline{z}=3\Leftrightarrow \left( 1+i \right)\left( a+bi \right)-\left( 2-i \right)\left( a-bi \right)=3\Leftrightarrow -a+\left( 2a+3b \right)i=3$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-3 \\
& 2a+3b=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-3 \\
& b=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow z=-3+2i. $Khi đó, $ w=\dfrac{i-2z}{1-i}=\dfrac{i-2\left( -3+2i \right)}{1-i}=\dfrac{6-3i}{1-i}=\dfrac{9}{2}+\dfrac{3}{2}i.$
Vậy $\left| w \right|=\dfrac{3\sqrt{10}}{2}.$