Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left( 1-i \right)z=2-3i.$ Điểm biểu diễn cho số phức $w=1+2\overline{z}$ có tọa độ là:
A. $\left( -6;1 \right)$
B. $\left( -6;-1 \right)$
C. $\left( 6;1 \right)$
D. $\left( 6;-1 \right)$
A. $\left( -6;1 \right)$
B. $\left( -6;-1 \right)$
C. $\left( 6;1 \right)$
D. $\left( 6;-1 \right)$
Phương pháp:
- Thực hiện phép chia số phức tìm $z$ và suy ra $\overline{z}.$
- Thực hiện các phép toán tìm số phức $w=1+2\overline{z}.$
- Số phức $z=a+bi$ có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là $M\left( a;b \right).$
Cách giải:
.Ta có: $\left( 1-i \right)z=2-3i\Rightarrow z=\dfrac{2-3i}{1-i}=\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{2}i\Rightarrow \overline{z}=\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{2}i.$
$\Rightarrow w=1+2\overline{z}=1+2\left( \dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{2}i \right)=6+i.$
Vậy điểm biểu diễn cho số phức $w=1+2\overline{z}$ có tọa độ là $\left( 6;1 \right).$
- Thực hiện phép chia số phức tìm $z$ và suy ra $\overline{z}.$
- Thực hiện các phép toán tìm số phức $w=1+2\overline{z}.$
- Số phức $z=a+bi$ có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là $M\left( a;b \right).$
Cách giải:
.Ta có: $\left( 1-i \right)z=2-3i\Rightarrow z=\dfrac{2-3i}{1-i}=\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{2}i\Rightarrow \overline{z}=\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{2}i.$
$\Rightarrow w=1+2\overline{z}=1+2\left( \dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{2}i \right)=6+i.$
Vậy điểm biểu diễn cho số phức $w=1+2\overline{z}$ có tọa độ là $\left( 6;1 \right).$
Đáp án C.