Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thoả mãn $\left( 1+i \right)\overline{z}+\left( 1-i \right)\left( 3+2i \right)=5+i$. Môđun của số phức $w=\left( 2-i \right)z$ là
A. $\left| w \right|=\sqrt{2}$.
B. $\left| w \right|=\sqrt{5}$.
C. $\left| w \right|=2\sqrt{2}$.
D. $\left| w \right|=\sqrt{10}$.
A. $\left| w \right|=\sqrt{2}$.
B. $\left| w \right|=\sqrt{5}$.
C. $\left| w \right|=2\sqrt{2}$.
D. $\left| w \right|=\sqrt{10}$.
$\left( 1+i \right)\overline{z}+\left( 1-i \right)\left( 3+2i \right)=5+i\Leftrightarrow \left( 1+i \right)\overline{z}=5+i-\left( 1-i \right)\left( 3+2i \right)$
$\Leftrightarrow \overline{z}=\dfrac{2i}{1+i}=1+i\Rightarrow z=1-i$
$\Rightarrow w=\left( 2-i \right)z=\left( 2-i \right)\left( 1-i \right)=1-3i\Rightarrow \left| w \right|=\sqrt{10}$.
$\Leftrightarrow \overline{z}=\dfrac{2i}{1+i}=1+i\Rightarrow z=1-i$
$\Rightarrow w=\left( 2-i \right)z=\left( 2-i \right)\left( 1-i \right)=1-3i\Rightarrow \left| w \right|=\sqrt{10}$.
Đáp án D.