Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left( 1-3i \right)z+1+7i=0$. Tổng phần thực và phần ảo của $z$ là
A. $1$.
B. $3$.
C. $-3$.
D. $-6$.
A. $1$.
B. $3$.
C. $-3$.
D. $-6$.
Ta có:
$\begin{aligned}
& \left( 1-3i \right)z+1+7i=0 \\
& \Leftrightarrow z=\dfrac{-1-7i}{1-3i}=\dfrac{\left( -1-7i \right)\left( 1+3i \right)}{\left( 1-3i \right)\left( 1+3i \right)}=\dfrac{-1-3i-7i-21{{i}^{2}}}{1+9}=\dfrac{20-10i}{10}=2-i \\
\end{aligned}$
Vậy tổng phần thực và phần ảo của $z$ là $2+\left( -1 \right)=1$.
$\begin{aligned}
& \left( 1-3i \right)z+1+7i=0 \\
& \Leftrightarrow z=\dfrac{-1-7i}{1-3i}=\dfrac{\left( -1-7i \right)\left( 1+3i \right)}{\left( 1-3i \right)\left( 1+3i \right)}=\dfrac{-1-3i-7i-21{{i}^{2}}}{1+9}=\dfrac{20-10i}{10}=2-i \\
\end{aligned}$
Vậy tổng phần thực và phần ảo của $z$ là $2+\left( -1 \right)=1$.
Đáp án A.
