Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $\left( 1-i \right)\overline{z}=2+i$. Mô-đun của số phức $z$ bằng
A. $\dfrac{\sqrt{10}}{2}$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $\sqrt{10}$.
A. $\dfrac{\sqrt{10}}{2}$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $\sqrt{10}$.
Ta có $\left( 1-i \right)\overline{z}=2+i\Leftrightarrow \overline{z}=\dfrac{2+i}{1-i}\Leftrightarrow \overline{z}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}i\Rightarrow z=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}i$.
Vậy $\left| z \right|=\sqrt{{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( -\dfrac{3}{2} \right)}^{2}}}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}$.
Vậy $\left| z \right|=\sqrt{{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( -\dfrac{3}{2} \right)}^{2}}}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}$.
Đáp án A.