Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $\left( 1+i \right)\overline{z}-1-3i=0$. Tìm phần ảo của số phức $w=1-iz+\overline{z}$.
A. $-1$.
B. $-i$.
C. $2$.
D. $-2i$.
A. $-1$.
B. $-i$.
C. $2$.
D. $-2i$.
$\left( 1+i \right)\overline{z}-1-3i=0\Leftrightarrow \overline{z}=\dfrac{1+3i}{1+i}=2+i\Rightarrow z=2-i$.
$w=1-iz+\overline{z}=1-i(2-i)+(2+i)=2-i$.
Vậy phần ảo của số phức $w$ là $-1$.
$w=1-iz+\overline{z}=1-i(2-i)+(2+i)=2-i$.
Vậy phần ảo của số phức $w$ là $-1$.
Đáp án A.