Cho số phức $z$ thoả mãn $3(\bar{z}-i)-(2+3 i) z=7-16 i$. Môđun...

Đặt $z=a+bi \left( a; b\in \mathbb{R} \right)$.
Theo đề ta có
$3\left( a-bi-i \right)-\left( 2+3i \right)\left( a+bi \right)=7-16i$ $\Leftrightarrow 3a-3bi-3i-2a-2bi-3ai+3b=7-16i$
$\Leftrightarrow \left( a+3b \right)+\left( -3a-5b-3 \right)=7-16i$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a+3b=7 \\
& -3a-5b-3=-16 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a+3b=7 \\
& -3a-5b=-13 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $\left| z \right|=\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}}=\sqrt{5}$.