Cho số phức $z$ thay đổi thỏa mãn $\left| z+1-i \right|=3$. Giá...

Gọi .
Ta có:
;
Suy ra, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là đường tròn , có tâm là và bán kính .
Ta có:




.
Gọi .
.
.
Ta có: .
Suy ra, điểm nằm trong đường tròn .
Vậy, đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm.
Do đó, để đạt giá trị nhỏ nhất thì phải nằm giữa hai điểm và .
.
.
Vậy, .