Google
Câu hỏi: Cho số phức $z=a+bi,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $\left| \dfrac{z-1}{z-i} \right|=1$ và $\left| \dfrac{z-3i}{z+i} \right|=1.$ Tính $P=a+b.$
A. $P=2.$
B. $P=1.$
C. $P=-1.$
D. $P=7.$
A. $P=2.$
B. $P=1.$
C. $P=-1.$
D. $P=7.$
$\left| \dfrac{z-1}{z-i} \right|=1\Leftrightarrow \left| z-1 \right|=\left| z-i \right|\Leftrightarrow a=b.$
$\left| \dfrac{z-3i}{z+i} \right|=1\Leftrightarrow \left| z-3i \right|=\left| z+i \right|\Leftrightarrow b=1.$
Vậy $a=1;b=1.$ Suy ra $P=a+b=2.$
$\left| \dfrac{z-3i}{z+i} \right|=1\Leftrightarrow \left| z-3i \right|=\left| z+i \right|\Leftrightarrow b=1.$
Vậy $a=1;b=1.$ Suy ra $P=a+b=2.$
Đáp án A.