Cho số phức $z=a+bi, a,b\in R$. Biết $z+2\bar{z}+{{i}^{2}}=5-i$. Giá trị $a+b$ là

Ta có: $z+2\bar{z}+{{i}^{2}}=5-i\Leftrightarrow a+bi+2\left( a-bi \right)-1-5+i=0$
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow 3a-bi-6+i=0 \\
& \Leftrightarrow \left( 3a-6 \right)+\left( 1-b \right)i=0 \\
& \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3a-6=0 \\
& 1-b=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=1 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
Do đó: $a+b=3$.