Cho số phức ${{z}_{1}}$ thoả mãn ${{\left| {{z}_{1}}-2...

- Gọi điểm là điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
Theo đề bài, ta có:

Vậy tập hợp điểm là đường thẳng .
- Gọi điểm là điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ .
Theo đề bài, ta có: .
Do đó, tập hợp điểm là đường tròn có tâm và bán kính .
- Ta có .
Gọi hình chiếu của điểm lên đường thẳng là và .

Nhận xét: mà .
Dựa vào hình vẽ, ta thấy: đạt giá trị nhỏ nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất khi

Vậy giá trị nhỏ nhất của bằng .