Cho ${S}$ là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy ngẫu nhiên một...

Cách 1: Số các số tự nhiên có 7 chữ số là (số)
Gọi số tự nhiên có 7 chữ số chia hết cho 7 và có chữ số tận cùng bằng 3 là
Ta có
Đặt là số nguyên khi
Khi đó
Suy ra nên có 128572 giá trị của ,tức là có 128572 số tự nhiên có 7 chữ số chia hết cho 7 và có chữ số tận cùng bằng 3.
Vậy xác suất cần tìm là :
Cách 2: Số các số tự nhiên có 7 chữ số là ( số ).
Gọi X số tự nhiên có 7 chữ số chia hết cho 7 và có chữ số tận cùng bằng 3 suy ra có chữ số tận cùng bằng 9).
Ta có

Vậy có tất cả 142856 – 14285+1=128572 số tự nhiên có 7 chữ số chia hết cho 7 và có chữ số tận cùng bằng 3.
Vậy xác suất cần tìm là :
.