Google
Câu hỏi: Cho proton có động năng 2,25 MeV bắn phá hạt nhân Liti ${}_{3}^{7}Li$ đang đứng yên. Sau phản ứng xuất hiện hai hạt nhân $X$ giống nhau, có cùng động năng và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động của proton góc $\varphi $ như nhau. Biết rằng khối lượng của các hạt nhân lần lượt là ${{m}_{p}}=1,0073u$ ; ${{m}_{Li}}=7,0142u$ ; ${{m}_{X}}=4,0015u$ ; $1u=931,5$ MeV/c2. Coi phản ứng không kèm theo phóng xạ gamma, giá trị của góc $\varphi $ là
A. $83,{{07}^{0}}$.
B. $39,{{45}^{0}}$.
C. $41,{{35}^{0}}$.
D. $78,{{9}^{0}}$.
Ta có:
$\Delta E=\left( {{m}_{p}}+{{m}_{Li}}-2{{m}_{X}} \right){{c}^{2}}=\left( 1,0073+7,0142-2.4,0014 \right).931,5=17,23$ MeV.
${{K}_{X}}=\dfrac{\Delta E+{{K}_{p}}}{2}=\dfrac{\left( 17,23 \right)+\left( 2,25 \right)}{2}=9,74$ MeV.
$\cos \varphi =\dfrac{{{p}_{P}}}{2{{p}_{\alpha }}}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{{{m}_{p}}{{K}_{p}}}{{{m}_{\alpha }}{{K}_{X}}}}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{\left( 1,0073 \right).\left( 2,25 \right)}{\left( 4,0015 \right).\left( 9,74 \right)}}\approx 0,12$ → $\varphi \approx {{83}^{0}}$.
A. $83,{{07}^{0}}$.
B. $39,{{45}^{0}}$.
C. $41,{{35}^{0}}$.
D. $78,{{9}^{0}}$.
Ta có:
$\Delta E=\left( {{m}_{p}}+{{m}_{Li}}-2{{m}_{X}} \right){{c}^{2}}=\left( 1,0073+7,0142-2.4,0014 \right).931,5=17,23$ MeV.
${{K}_{X}}=\dfrac{\Delta E+{{K}_{p}}}{2}=\dfrac{\left( 17,23 \right)+\left( 2,25 \right)}{2}=9,74$ MeV.
$\cos \varphi =\dfrac{{{p}_{P}}}{2{{p}_{\alpha }}}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{{{m}_{p}}{{K}_{p}}}{{{m}_{\alpha }}{{K}_{X}}}}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{\left( 1,0073 \right).\left( 2,25 \right)}{\left( 4,0015 \right).\left( 9,74 \right)}}\approx 0,12$ → $\varphi \approx {{83}^{0}}$.
Đáp án A.