Google
Câu hỏi: Cho prôtôn có động năng 1,46 MeV bắn phá hạt nhân ${}_{3}^{7}Li$ đang đứng yên sinh ra hai hạt $\alpha $ có cùng động năng. Biết ${{m}_{p}}$ = 1,0073 u; ${{m}_{Li}}$ = 7,0142 u; ${{m}_{\alpha }}$ = 4,0015 u và 1 u = 931,5 MeV/ ${{c}^{2}}$. Góc hợp bởi các véc tơ vận tốc của hai hạt $\alpha $ sau phản ứng có giá trị bằng:
A. $71,3{}^\circ $.
B. $84,25{}^\circ $.
C. $142,6{}^\circ $.
D. $168,5{}^\circ $.
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: $\overrightarrow{{{p}_{p}}}=\overrightarrow{{{p}_{\alpha 1}}}+\overrightarrow{{{p}_{\alpha 2}}}\Rightarrow p_{p}^{2}=p_{\alpha 1}^{2}+p_{\alpha 2}^{2}+2{{p}_{\alpha 1}}{{p}_{\alpha 2}}\cos \varphi $.
Vì $p{{a}_{1-}}p{{a}_{2-}}pa$ và ${{p}^{2}}=2m{{\text{W}}_{d}}$ nên:
$\cos j=\dfrac{2{{m}_{p}}{{\text{W}}_{p}}-4{{m}_{\alpha }}{{\text{W}}_{\alpha }}}{4{{m}_{\alpha }}{{\text{W}}_{\alpha }}}=\dfrac{{{m}_{p}}{{\text{W}}_{p}}-2{{m}_{\alpha }}{{\text{W}}_{\alpha }}}{2{{m}_{\alpha }}{{\text{W}}_{\alpha }}}$ (1)
Theo định luật bảo toàn năng lượng: $({{m}_{p}}+{{m}_{Li}}){{c}^{2}}+{{\text{W}}_{p}}=2ma{{c}^{2}}+2W\text{a}$
$\Rightarrow \text{Wa}=\dfrac{({{m}_{p}}+{{m}_{Li}}-2{{m}_{\alpha }}){{c}^{2}}+{{\text{W}}_{p}}}{2}=9,3464\text{ MeV}$ (2).
Từ (1) và (2) suy ra:
$\cos j=-0,98\Rightarrow j=168,5{}^\circ $.
A. $71,3{}^\circ $.
B. $84,25{}^\circ $.
C. $142,6{}^\circ $.
D. $168,5{}^\circ $.
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: $\overrightarrow{{{p}_{p}}}=\overrightarrow{{{p}_{\alpha 1}}}+\overrightarrow{{{p}_{\alpha 2}}}\Rightarrow p_{p}^{2}=p_{\alpha 1}^{2}+p_{\alpha 2}^{2}+2{{p}_{\alpha 1}}{{p}_{\alpha 2}}\cos \varphi $.
Vì $p{{a}_{1-}}p{{a}_{2-}}pa$ và ${{p}^{2}}=2m{{\text{W}}_{d}}$ nên:
$\cos j=\dfrac{2{{m}_{p}}{{\text{W}}_{p}}-4{{m}_{\alpha }}{{\text{W}}_{\alpha }}}{4{{m}_{\alpha }}{{\text{W}}_{\alpha }}}=\dfrac{{{m}_{p}}{{\text{W}}_{p}}-2{{m}_{\alpha }}{{\text{W}}_{\alpha }}}{2{{m}_{\alpha }}{{\text{W}}_{\alpha }}}$ (1)
Theo định luật bảo toàn năng lượng: $({{m}_{p}}+{{m}_{Li}}){{c}^{2}}+{{\text{W}}_{p}}=2ma{{c}^{2}}+2W\text{a}$
$\Rightarrow \text{Wa}=\dfrac{({{m}_{p}}+{{m}_{Li}}-2{{m}_{\alpha }}){{c}^{2}}+{{\text{W}}_{p}}}{2}=9,3464\text{ MeV}$ (2).
Từ (1) và (2) suy ra:
$\cos j=-0,98\Rightarrow j=168,5{}^\circ $.
Đáp án D.