: Cho phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ có một nghiệm là $3+4i.$ Giá trị của biểu thức $a+b$ bằng

Theo giả thiết $3+4i$ là nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ suy ra ${{\left( 3+4i \right)}^{2}}+a\left( 3+4i \right)+b=0\Leftrightarrow -7+24i+a\left( 3+4i \right)+b=0$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -7+3a+b=0 \\
& 24+4a=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& b=25 \\
& a=-6 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow a+b=19.$
Đáp án B.