Google
Câu hỏi: Cho phương trình $-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3-m=0$. Với giá trị nào của tham số $m$ thì phương trình đã cho có $4$ nghiệm thực phân biệt?
[/LIST]
A. $1<m<3$.
B. $-3<m<1$.
C. $1<m<2$.
D. $-1<m<2$.
[/LIST]
A. $1<m<3$.
B. $-3<m<1$.
C. $1<m<2$.
D. $-1<m<2$.
Phương trình đã cho tương đương với $-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3=m$.
Xét hàm số $y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3$ có: $y'=-4{{x}^{3}}+8x$.$y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm \sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên:
.Vậy để phương trình có $4$ nghiệm thực phân biệt thì $-3<m<1$.
Xét hàm số $y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3$ có: $y'=-4{{x}^{3}}+8x$.$y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm \sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên:
Đáp án B.