30/5/21 Câu hỏi: Cho phương trình log32x−4log3x−5=m(log3x+1) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm thuộc [27;+∞). A. 0≤m<1. B. 0<m≤2. C. 0≤m≤1. D. 0<m<2. Lời giải Vì x∈[27;+∞)⇒log3x≥3 Đặt t=log3x⇒t≥3 ta có: t2−4t−5=m(t+1) (t≥3)⇒m≥0. Khi đó ta có t2−4t−5=m(t+1)⇔(t+1)(t−5)=m(t+1) Vì t≥3⇒t+1≥4⇒ Từ điều kiện (t−5)(t+1)≥0⇒t≥5 Do đó (t+1)(t−5)=m(t+1)⇔(t+1)(t−5)=m2(t+1)2 ⇔t−5=m2(t+1)⇔(m2−1)t=−m2−5⇔t=−m2−5m2−1 Yêu cầu bài toán ⇔t=−m2−5m2−1≥5⇔−6m2m2−1≥0⇔−1<m<1. Kết hợp với điều kiện m≥0⇒0≤m<1. Đáp án A. Click để xem thêm...
Câu hỏi: Cho phương trình log32x−4log3x−5=m(log3x+1) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm thuộc [27;+∞). A. 0≤m<1. B. 0<m≤2. C. 0≤m≤1. D. 0<m<2. Lời giải Vì x∈[27;+∞)⇒log3x≥3 Đặt t=log3x⇒t≥3 ta có: t2−4t−5=m(t+1) (t≥3)⇒m≥0. Khi đó ta có t2−4t−5=m(t+1)⇔(t+1)(t−5)=m(t+1) Vì t≥3⇒t+1≥4⇒ Từ điều kiện (t−5)(t+1)≥0⇒t≥5 Do đó (t+1)(t−5)=m(t+1)⇔(t+1)(t−5)=m2(t+1)2 ⇔t−5=m2(t+1)⇔(m2−1)t=−m2−5⇔t=−m2−5m2−1 Yêu cầu bài toán ⇔t=−m2−5m2−1≥5⇔−6m2m2−1≥0⇔−1<m<1. Kết hợp với điều kiện m≥0⇒0≤m<1. Đáp án A.
Google