Cho phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( 2x-m \right)+{{\log }_{2}}\left( 3-x \right)=0$, m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên...

Phương pháp giải:
- Tìm ĐKXĐ của phương trình.
- Đưa về cùng cơ số 2.
- Giải phương trinh logarit: .
- Dựa vào điều kiện của x tìm m để phương trình có nghiệm.
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: .
Ta có:


Để phương trình có nghiệm thì .
Kết hợp điều kiện m là số nguyên dương ta có .
Vậy có 5 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.