Cho phương trình $\log _{5}^{3}\left( 5x \right)-6\log...

Điều kiện: .

.
Đặt ta được (*).
Với thì . Vậy ta cần tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn .
Ta có .
Vậy ta cần tìm để (**) có hai nghiệm phân biệt khác 1 thuộc đoạn .
Ta có .
Xét hàm số có bảng biến thiên trên đoạn như sau.

Suy ra điều kiện của là . Chọn đáp án D.