31/5/21 Câu hỏi: Cho phương trình (log3(x3))2+3mlog3x+2m2−2m−1=0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn −2021 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa x1+x2>10 ? A. 2020. B. 2019. C. 2020. D. 2021. Lời giải ĐK: x>0. (log3(x3))2+3mlog3x+2m2−2m−1=0⇔(log3x−1)2+3mlog3x+2m2−2m−1=0 Đặt t=log3x Phương trình trở thành (t−1)2+3mt+2m2−2m−1=0⇔t2+(3m−2)t+2m2−2m=0⇔[t=−mt=−2m+2 ⇒[x=3−mx=3−2m+2 x1+x2>10⇔3−m+3−2m+2>10⇔9.3−2m+3−m−10>0⇔3−m>1⇔−m>0⇔m<0. Vì m∈Z và m>−2021 nên m∈{−2020;−2019;...;−1}. Đáp án A. Click để xem thêm...
Câu hỏi: Cho phương trình (log3(x3))2+3mlog3x+2m2−2m−1=0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn −2021 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa x1+x2>10 ? A. 2020. B. 2019. C. 2020. D. 2021. Lời giải ĐK: x>0. (log3(x3))2+3mlog3x+2m2−2m−1=0⇔(log3x−1)2+3mlog3x+2m2−2m−1=0 Đặt t=log3x Phương trình trở thành (t−1)2+3mt+2m2−2m−1=0⇔t2+(3m−2)t+2m2−2m=0⇔[t=−mt=−2m+2 ⇒[x=3−mx=3−2m+2 x1+x2>10⇔3−m+3−2m+2>10⇔9.3−2m+3−m−10>0⇔3−m>1⇔−m>0⇔m<0. Vì m∈Z và m>−2021 nên m∈{−2020;−2019;...;−1}. Đáp án A.
Google