Cho phương trình $\left( 4\log _{2}^{2}x+{{\log }_{2}}x-5...

Điều kiện:
Với , phương trình trở thành
.
Phương trình này có hai nghiệm (thỏa).
Với , điều kiện phương trình là
Phương trình
Do không là số nguyên, nên phương trình có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi
(nghiệm không thỏa điều kiện và nghiệm thỏa điều kiện và )
Vậy . Suy ra có giá trị của . Do đó có tất cả giá trị của