Google
Câu hỏi: Cho phương trình $\cos 2x+\sin x-1=0\left( * \right).$ Bằng cách đặt $t=\sin x\left( -1\le t\le 1 \right)$ thì phương trình $\left( * \right)$ trở thành phương trình nào sau đây?
A. $2{{t}^{2}}+1=0.$
B. $2{{t}^{2}}-1=0.$
C. $-2{{t}^{2}}-t=0.$
D. $2{{t}^{2}}+t-2=0.$
A. $2{{t}^{2}}+1=0.$
B. $2{{t}^{2}}-1=0.$
C. $-2{{t}^{2}}-t=0.$
D. $2{{t}^{2}}+t-2=0.$
Ta có: $\cos 2x+\sin x-1=0\Leftrightarrow \left( 1-2{{\sin }^{2}}x \right)+\sin x-1=0\Leftrightarrow -2{{\sin }^{2}}x+\sin x=0.$
Đặt: $t=\sin x\left( -1\le t\le 1 \right).$
Phương trình trở thành: $\Leftrightarrow -2{{t}^{2}}+t=0\Leftrightarrow 2{{t}^{2}}-t=0.$
Đặt: $t=\sin x\left( -1\le t\le 1 \right).$
Phương trình trở thành: $\Leftrightarrow -2{{t}^{2}}+t=0\Leftrightarrow 2{{t}^{2}}-t=0.$
Đáp án B.