Cho phương trình ${{9}^{x}}-\left(2m+3 \right){{3}^{x}}+81=0$ ( $m$ là tham số thực ). Giá trị của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân...

Đặt ta có phương trình . (1)
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi phương trình ẩn có nghiệm dương
phân biệt Với điều kiện trên phương trình (1) có nghiệm thoả mãn .
Phương trình ẩn có hai nghiệm thoả mãn .
Khi đó


Với suy ra (t/m).
Với suy ra (t/m).
Vậy .