Cho phương trình ${{2}^{\left| x+4 \right|}}={{16}^{{{x}^{2}}+1}}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương pháp:
Đưa về cùng cơ số.
Cách giải:
${{2}^{\left| x+4 \right|}}={{16}^{{{x}^{2}}+1}}$
$\Leftrightarrow {{2}^{\left| x+4 \right|}}={{2}^{4{{x}^{2}}+4}}$
$\Leftrightarrow \left| x+4 \right|=4{{x}^{2}}+4$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 4{{x}^{2}}+4=x+4\text{ khi }x\ge -4 \\
& 4{{x}^{2}}+4=-x-4\text{ khi }x<-4 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 4{{x}^{2}}-x=0\text{ khi }x\ge -4 \\
& 4{{x}^{2}}+x+8=0\text{ khi }x<-4 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\dfrac{1}{4} \\
& x=0 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là một số dương.