Google
Câu hỏi: Cho phương trình ${{2}^{2x}}-{{5.2}^{x}}+6=0$ có hai nghiệm ${{x}_{1}}, {{x}_{2}}$. Tính $P={{x}_{1}}.{{x}_{2}}$.
A. $P={{\log }_{2}}3$.
B. $P={{\log }_{2}}6$.
C. $P=2{{\log }_{2}}3$.
D. $P=6$.
A. $P={{\log }_{2}}3$.
B. $P={{\log }_{2}}6$.
C. $P=2{{\log }_{2}}3$.
D. $P=6$.
${{2}^{2x}}-{{5.2}^{x}}+6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{2}^{x}}=2 \\
& {{2}^{x}}=3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x={{\log }_{2}}3 \\
\end{aligned} \right.$.
Do đó $P={{x}_{1}}.{{x}_{2}}=1.{{\log }_{2}}3={{\log }_{2}}3$.
& {{2}^{x}}=2 \\
& {{2}^{x}}=3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x={{\log }_{2}}3 \\
\end{aligned} \right.$.
Do đó $P={{x}_{1}}.{{x}_{2}}=1.{{\log }_{2}}3={{\log }_{2}}3$.
Đáp án A.