Cho phương trình ${{11}^{x}}+m={{\log }_{11}}\left( x-m \right)$ với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left( -205; 205...

Phương pháp:
Xét hàm đặc trưng
Cách giải:
Ta có



Xét hàm số Khi đó hàm số đồng biến trên
Do đó
Xét hàm số ta có .
Bảng biến thiên

Để phương trình đã cho có nghiệm thì
Kết hợp điều kiện đề bài ta có
Vậy có 204 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán.