Cho parabol $(P) : y = - x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x - 2$ có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức...

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Cho parabol

(P) : y = - x^{2}

và đồ thị hàm số

y = a x^{3} + b x^{2} + c x - 2

có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức

P = a - 3 b - 5 c .

A.

P = 3

.
B.

P = - 7

.
C.

P = 9

.
D.

P = - 1

.

* Xét phương trình hoành độ giao điểm:

a x^{3} + b x^{2} + c x - 2 = - x^{2} \Leftrightarrow a x^{3} + (b + 1) x^{2} + c x - 2 = 0

Từ đồ thị ta thấy hai đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm có hoành độ

x = 1; x = - 1; x = - 2

nên ta có hệ phương trình sau:

{\begin{aligned} - 4 a + 2 b - c = - 1 \\ a - b + c = - 1 \\ a + b + c = 1 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} a = 1 \\ b = 1 \\ c = - 1 \end{aligned}

Vậy

P = a - 3 b - 5 c = 3.

Đáp án A.

Cho parabol (P):y=−x2 và đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx−2 có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức...