Google
Câu hỏi: Cho parabol $\left( P \right):y=-{{x}^{2}}$ và đồ thị hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx-2$ có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức $P=a-3b-5c.$
A. $P=3$.
B. $P=-7$.
C. $P=9$.
D. $P=-1$.
A. $P=3$.
B. $P=-7$.
C. $P=9$.
D. $P=-1$.
* Xét phương trình hoành độ giao điểm:
$a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx-2=-{{x}^{2}}\Leftrightarrow a{{x}^{3}}+\left( b+1 \right){{x}^{2}}+cx-2=0$
Từ đồ thị ta thấy hai đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm có hoành độ $x=1;x=-1;x=-2$ nên ta có hệ phương trình sau:
$\left\{ \begin{aligned}
& -4a+2b-c=-1 \\
& a-b+c=-1 \\
& a+b+c=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b=1 \\
& c=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $P=a-3b-5c=3.$
$a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx-2=-{{x}^{2}}\Leftrightarrow a{{x}^{3}}+\left( b+1 \right){{x}^{2}}+cx-2=0$
Từ đồ thị ta thấy hai đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm có hoành độ $x=1;x=-1;x=-2$ nên ta có hệ phương trình sau:
$\left\{ \begin{aligned}
& -4a+2b-c=-1 \\
& a-b+c=-1 \\
& a+b+c=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b=1 \\
& c=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $P=a-3b-5c=3.$
Đáp án A.