Cho $P={{\left( 5-2\sqrt{6} \right)}^{2018}}{{\left( 5+2\sqrt{6}...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho

P = {(5 - 2 \sqrt{6})}^{2018} {(5 + 2 \sqrt{6})}^{2019}

. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

P \in (2; 7)

.
B.

P \in (6; 9)

.
C.

P \in (0; 3)

.
D.

P \in (8; 10)

.

Ta có

P = {(5 - 2 \sqrt{6})}^{2018} {(5 + 2 \sqrt{6})}^{2019} = {(5 - 2 \sqrt{6})}^{2018} {(5 + 2 \sqrt{6})}^{2018} (5 + 2 \sqrt{6})

= [{(5 - 2 \sqrt{6})}^{2018} {(5 + 2 \sqrt{6})}^{2018}] (5 + 2 \sqrt{6})

= {[(5 - 2 \sqrt{6}) (5 + 2 \sqrt{6})]}^{2018} (5 + 2 \sqrt{6}) = {(1)}^{2018} (5 + 2 \sqrt{6}) = 5 + 2 \sqrt{6}

Vậy

P \in (8; 10)

.

Đáp án D.