Cho $\vec{u} = (1; 1; 1)$ và $\vec{v} = (0; 1; m)$ . Để góc giữa hai vectơ...

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Cho

\vec{u} = (1; 1; 1)

và

\vec{v} = (0; 1; m)

. Để góc giữa hai vectơ

\vec{u}, \vec{v}

có số đo bằng

45^{0}

thì

m

bằng
A.

\pm \sqrt{3}

B.

2 + \pm \sqrt{3}

C.

\sqrt{3} .

D.

1 \pm \sqrt{3}

Vì

(\vec{u}, \vec{v}) = 45^{0}

nên

\cos (\vec{u}, \vec{v}) = \cos 45^{0} = \frac{\sqrt{2}}{2}

\Leftrightarrow \frac{| 1.0 + 1.1 + 1. m |}{\sqrt{1^{2} + 1^{2} + 1^{2}} . \sqrt{0^{2} + 1^{2} + m^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{2}

\Leftrightarrow 2 | m + 1 | = \sqrt{6 (m^{2} + 1)} \Leftrightarrow 2 m^{2} - 8 m + 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2 \pm \sqrt{3} .

Đáp án B.

Cho u→=(1;1;1) và v→=(0;1;m). Để góc giữa hai vectơ...