Câu hỏi: Cho ống sáo có một đầu bịt kín và một đầu để hở. Biết rằng ống sáo phát ra âm to nhất ứng với hai giá trị tần số của hai họa âm liên tiếp là 150Hz và 250Hz. Tần số âm nhỏ nhất khi ống sáo phát ra âm to nhất bằng :
A. 50 Hz.
B. 75 Hz.
C. 25 Hz.
D. 100 Hz.
A. 50 Hz.
B. 75 Hz.
C. 25 Hz.
D. 100 Hz.
Phương pháp:
Điều kiện có sóng dừng: $l=\left( 2k+1 \right)\dfrac{\lambda }{4}=\left( 2k+1 \right)\dfrac{v}{4f}\Rightarrow f=\left( 2k+1 \right)\dfrac{v}{4l}$
Cách giải:
Ống sáo một đầu kín, một đầu hở:
$l=\left( 2k+1 \right)\dfrac{\lambda }{4}=\left( 2k+1 \right)\dfrac{v}{4f}\Rightarrow f=\left( 2k+1 \right)\dfrac{v}{4l}$
Theo bài ra ta có:
$\begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& 150=\left( 2k+1 \right)\dfrac{v}{4.l} \\
& 250=\left[ \left( 2k+1 \right)+1 \right]\dfrac{v}{4.l} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 150=\left( 2k+1 \right)\dfrac{v}{4.l} \\
& 250=\left( 2k+3 \right)\dfrac{v}{4.l} \\
\end{aligned} \right. \\
& \Leftrightarrow 250-150=\left( 2k+3 \right)\dfrac{v}{4.l}-\left( 2k+3 \right)\dfrac{v}{4.l}\Rightarrow 100=2.\dfrac{v}{4l}\Rightarrow \dfrac{v}{4l}=50 \\
\end{aligned}$
Tần số âm nhỏ nhất ứng với kmin = 0 ⇒ f = $\dfrac{v}{4l}$ = 50 Hz
Điều kiện có sóng dừng: $l=\left( 2k+1 \right)\dfrac{\lambda }{4}=\left( 2k+1 \right)\dfrac{v}{4f}\Rightarrow f=\left( 2k+1 \right)\dfrac{v}{4l}$
Cách giải:
Ống sáo một đầu kín, một đầu hở:
$l=\left( 2k+1 \right)\dfrac{\lambda }{4}=\left( 2k+1 \right)\dfrac{v}{4f}\Rightarrow f=\left( 2k+1 \right)\dfrac{v}{4l}$
Theo bài ra ta có:
$\begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& 150=\left( 2k+1 \right)\dfrac{v}{4.l} \\
& 250=\left[ \left( 2k+1 \right)+1 \right]\dfrac{v}{4.l} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 150=\left( 2k+1 \right)\dfrac{v}{4.l} \\
& 250=\left( 2k+3 \right)\dfrac{v}{4.l} \\
\end{aligned} \right. \\
& \Leftrightarrow 250-150=\left( 2k+3 \right)\dfrac{v}{4.l}-\left( 2k+3 \right)\dfrac{v}{4.l}\Rightarrow 100=2.\dfrac{v}{4l}\Rightarrow \dfrac{v}{4l}=50 \\
\end{aligned}$
Tần số âm nhỏ nhất ứng với kmin = 0 ⇒ f = $\dfrac{v}{4l}$ = 50 Hz
Đáp án A.