Cho nửa đường tròn đường kính $AB=2R$ và điểm Cthay đổi trên nửa...

Phương pháp:
- Tính AH, CHtheo Rvà α .
- Thể tích khối nón có đường cao h, bán kính đáy rlà
- Sử dụng phương pháp hàm số để tìm GTLN của hàm số.
Cách giải:

Khi quay tam giác vuông ACHquanh trục ABta nhận được khối nón có chiều cao h= AH, bán kính đáy
Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên ∆ ABCvuông tại C.
⇒
⇒ ,
Thể tích khối nón tạo thành là:


Đặt , do nên
Khi đó
Xét hàm số với ta có:

BBT:

Từ BBT suy ra
(Do nên tan )
Vậy