Cho ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác đều 24 đỉnh. Tìm xác suất để chọn được 4 đỉnh là 4 đỉnh của một hình vuông?

Số các tứ giác được tạo thành từ 4 đỉnh của một đa giác đều 24 đỉnh là: $C_{24}^{4}=10626$
$\Rightarrow n\left( \Omega \right)=10626.$
Gọi $A$ là biến cố: "Chọn được 4 đỉnh là 4 đỉnh của một hình vuông".
Ta có:
Số các đường chéo là đường kính: $\dfrac{C_{24}^{1}}{2}=12.$
Trong đó số cặp đường kính vuông góc với nhau: $\dfrac{12}{2}=6.$
Suy ra số hình vuông được tạo thành là: 6
$\Rightarrow n\left( A \right)=6.$
$\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{6}{10626}=\dfrac{1}{1771}.$