Cho ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác đều 24 đỉnh. Tìm xác suất để chọn được 4 đỉnh là 4 đỉnh của một hình vuông?

Số các tứ giác được tạo thành từ 4 đỉnh của một đa giác đều 24 đỉnh là: $C_{24}^4=10626$
$\Rightarrow n\left(\mathrm{\Omega }\right)=10626.$
Gọi $A$ là biến cố: "Chọn được 4 đỉnh là 4 đỉnh của một hình vuông".
Ta có:
Số các đường chéo là đường kính: ${\displaystyle \frac{C_{24}^1}{2}}=12.$
Trong đó số cặp đường kính vuông góc với nhau: ${\displaystyle \frac{12}{2}}=6.$
Suy ra số hình vuông được tạo thành là: 6
$\Rightarrow n\left(A\right)=6.$
$\Rightarrow P\left(A\right)={\displaystyle \frac{n\left(A\right)}{n\left(\mathrm{\Omega }\right)}}={\displaystyle \frac{6}{10626}}={\displaystyle \frac{1}{1771}}.$