Google
Câu hỏi: Cho một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa ${{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{2} \right)$ và ${{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos (\omega t+\pi ).$ Biên độ dao động tổng hợp của vật là :
A. $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}$
B. $A=\sqrt{\left| A_{1}^{2}-A_{2}^{2} \right|}$
C. $A=\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|$
D. $A={{A}_{1}}+{{A}_{2}}$
A. $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}$
B. $A=\sqrt{\left| A_{1}^{2}-A_{2}^{2} \right|}$
C. $A=\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|$
D. $A={{A}_{1}}+{{A}_{2}}$
Phương pháp:
Biên độ dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{2} \right) \\
{{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos (\omega t+\pi ) \\
\end{array} \right.$
⇒ Độ lệch pha của hai dao động: $\Delta \varphi =\pi -\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow 2$ dao động vuông pha với nhau
⇒ Biên độ dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}$
Biên độ dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{2} \right) \\
{{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos (\omega t+\pi ) \\
\end{array} \right.$
⇒ Độ lệch pha của hai dao động: $\Delta \varphi =\pi -\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow 2$ dao động vuông pha với nhau
⇒ Biên độ dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}$
Đáp án A.