Google
Câu hỏi: Cho một sóng dọc cơ học có tốc độ truyền sóng v = 200 cm/s, truyền đi theo một phương với biên độ A coi như không đổi. Hai điểm M và N là hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng và dao động ngược pha với nhau. Trong quá trình dao động, khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa M và N là 12 cm và 28 cm. Tốc độ dao động cực đại tại một điểm trên phương truyền sóng gần nhất giá trị nào sau đây?
A. ${{v}_{\max }}=126$ cm/s
B. ${{v}_{\max }}=667$ cm/s
C. ${{v}_{\max }}=267$ cm/s
D. ${{v}_{\max }}=546$ cm/s
A. ${{v}_{\max }}=126$ cm/s
B. ${{v}_{\max }}=667$ cm/s
C. ${{v}_{\max }}=267$ cm/s
D. ${{v}_{\max }}=546$ cm/s
Vì M và N là hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng và đao động ngược pha với nhau nên khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của M và N là ${\lambda }/{2} $
Vì M và N ngược pha nên khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa hai điểm M và N là:
$\left\{ \begin{aligned}
& M{{N}_{\min }}=\dfrac{\lambda }{2}-2A=12cm \\
& M{{N}_{\text{max}}}=\dfrac{\lambda }{2}+2A=28cm \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& A=4cm \\
& \lambda =40cm \\
\end{aligned} \right.$
Tần số: $f= & \dfrac{v}{\lambda }=\dfrac{200}{40}=5Hz\Rightarrow \omega =2\pi f=10\pi $ rad/s
Tần số dao động cực đại của một điểm trên phương truyền sóng:
${{v}_{\text{max}}}=A\omega =40\pi {cm}/{s=125,7} {cm}/{s} $
Vì M và N ngược pha nên khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa hai điểm M và N là:
$\left\{ \begin{aligned}
& M{{N}_{\min }}=\dfrac{\lambda }{2}-2A=12cm \\
& M{{N}_{\text{max}}}=\dfrac{\lambda }{2}+2A=28cm \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& A=4cm \\
& \lambda =40cm \\
\end{aligned} \right.$
Tần số: $f= & \dfrac{v}{\lambda }=\dfrac{200}{40}=5Hz\Rightarrow \omega =2\pi f=10\pi $ rad/s
Tần số dao động cực đại của một điểm trên phương truyền sóng:
${{v}_{\text{max}}}=A\omega =40\pi {cm}/{s=125,7} {cm}/{s} $
Đáp án A.