Google
Câu hỏi: Cho một sợi dây sao su căng ngang. Làm cho đầu O của dây dao động theo phương thẳng đứng. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét liền) và ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+0,2s$ (đường nét đứt). Tại thời điểm ${{t}_{3}}={{t}_{2}}+\dfrac{2}{15}s$ thì độ lớn li độ của phần từ M cách đầu O của dây một đoạn 2,4 m (tính theo phương truyền sóng) là $\sqrt{3}$ cm. Gọi $\delta $ là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử trên dãy với tốc độ truyền sóng. Giá trị của $\delta $ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,025.
B. 0,012.
C. 0,018.
D. 0,022.
HD: Từ đồ thị ta có:
+ Bước sóng $\lambda =6,4m$
+ Trong khoảng thời gian 0,2s sóng truyền đi được quãng đường $s=7,2-6,4=0,8m$
=> Vận tốc truyền sóng $v=s/t=0,8/0,2=4m/s$
=> Chu kỳ sóng $T=\lambda /v=1,6s$
+ M cách O đoạn 2,4m nên M trên pha hơn O góc $\dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{2\pi .24}{6,4}=\dfrac{3\pi }{4}rad$
Tại thời điểm t1 O đang qua vtcb theo chiều âm
Biểu diễn trên đường tròn các vị trí tương ứng của O và M tại các thời điểm t1, t3 như hình bên.
Ta có: ${{t}_{3}}={{t}_{1}}+0,2+\dfrac{2}{15}={{t}_{1}}+\dfrac{1}{3}={{t}_{1}}+\dfrac{5T}{24}\Leftrightarrow {{M}_{({{t}_{1}})}}+{{75}^{0}}$
Theo đề bài ${{u}_{M({{t}_{1}})}}=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2}=-\sqrt{3}\Rightarrow A=2cm\Rightarrow \delta =\dfrac{{{v}_{\max }}}{v}=\dfrac{\omega A}{v}=\dfrac{2\pi A}{Tv}=\dfrac{2\pi .0,02}{1,6.4}=0,0196$
A. 0,025.
B. 0,012.
C. 0,018.
D. 0,022.
HD: Từ đồ thị ta có:
+ Bước sóng $\lambda =6,4m$
+ Trong khoảng thời gian 0,2s sóng truyền đi được quãng đường $s=7,2-6,4=0,8m$
=> Vận tốc truyền sóng $v=s/t=0,8/0,2=4m/s$
=> Chu kỳ sóng $T=\lambda /v=1,6s$
+ M cách O đoạn 2,4m nên M trên pha hơn O góc $\dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{2\pi .24}{6,4}=\dfrac{3\pi }{4}rad$
Tại thời điểm t1 O đang qua vtcb theo chiều âm
Biểu diễn trên đường tròn các vị trí tương ứng của O và M tại các thời điểm t1, t3 như hình bên.
Ta có: ${{t}_{3}}={{t}_{1}}+0,2+\dfrac{2}{15}={{t}_{1}}+\dfrac{1}{3}={{t}_{1}}+\dfrac{5T}{24}\Leftrightarrow {{M}_{({{t}_{1}})}}+{{75}^{0}}$
Theo đề bài ${{u}_{M({{t}_{1}})}}=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2}=-\sqrt{3}\Rightarrow A=2cm\Rightarrow \delta =\dfrac{{{v}_{\max }}}{v}=\dfrac{\omega A}{v}=\dfrac{2\pi A}{Tv}=\dfrac{2\pi .0,02}{1,6.4}=0,0196$
Đáp án C.